Ĝenerale, la surradia intenseco de lasero estas gaŭsa, kaj en la procezo de laseruzo, optika sistemo kutime estas uzata por transformi la trabon laŭe.

Malsama al la lineara teorio de geometria optiko, la optika transformteorio de gaŭsa fasko estas nelinia, kiu estas proksime rilatita al la parametroj de lasera radio mem kaj la relativa pozicio de optika sistemo.

Estas multaj parametroj por priskribi la gaŭsan laseran radion, sed la rilato inter la makulradiuso kaj la traba taliopozicio estas ofte uzata por solvado de praktikaj problemoj. Tio estas, la talia radiuso de la okazaĵa trabo (ω₁) kaj la distanco de la optika transformsistemo (z₁) estas konataj, kaj tiam la transformita traba talia radiuso (ω₂), traba taliopozicio (z₂) kaj la punktoradiuso (ω₃) en ajna pozicio (z) estas akiritaj. Fokusu sur la lenso, kaj elektu la antaŭajn kaj malantaŭajn taliopoziciojn de la lenso kiel referencan ebenon 1 kaj referencan ebenon 2 respektive, kiel montrite en Fig. 1.

                     Fig. 1 Transformo de Gauss tra maldika lenso

Laŭ la parametro q teorio de gaŭsa trabo, la q₁ kaj q₂ sur la du referencaviadiloj povas esti esprimita kiel:

En la supra formulo: La f_e1 kaj f_e2 estas respektive la konfokusaj parametroj antaŭ kaj post gaŭsa radiotransformo. Post kiam la gaŭsa trabo pasas tra la libera spaco z₁, la maldika lenso kun fokusa distanco F kaj la libera spaco z₂, laŭ la ABCD dissenda matrica teorio, la sekvanta povas esti akirita:

Dume, q₁ kaj q₂ kontentigi la jenajn rilatojn:

Kombinante la suprajn formulojn kaj egaligante la realajn kaj imagajn partojn ĉe ambaŭ finoj de la ekvacio respektive, ni povas ricevi:

Ekvacioj (4) - (6) estas la transformrilato inter la talia pozicio kaj la punktograndeco de la gaŭsa trabo post trapasado de la maldika lenso.